`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`

Tóm tắt:

m = 400g = 0,4kg

h = 40m

g = 9,8m/s2

W = ?J

h' = ?m

v = ?m/s

Giải

a, W = Wt = m.g.h = 0,4 . 9,8 . 40 = 156,8 (J)

b, Wt = Wd

=> Wt = Wd = W/2 = 156,8/2 = 78,4 (J)

=> h' = Wt/(m.g) = 78,4/(0,4.9,8) = 20 (m)

c, Wt = 2.Wd

=> Wd = W/3 = 156,8/3 = 784/15 (J)

=> v2 = (Wd.2)/m = (784/15 . 2)/0,4 = 784/3 

=> v = 16,165... (m/s)

a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)

Thế năng khi ném:

\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)

Động năng khi ném:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)

Cơ năng tại vị trí ném:

\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)

b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:

\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)

Động năng của vật tại vị trí 25m

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)

c) Vận tốc của vật khi chạm đất: 

\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)

\(\Leftrightarrow75h=1125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\) 

Câu 1

câu 2

a. \(v=\sqrt{2gh}=20\left(m/s\right)\)

b. Chọn mốc thế năng tại mặt đất O

Ta có: \(W_1=Wđ_1+Wt_1=mgz_1\) ( v1=0 => Wđ1= 0 )

Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n lần thế năng:

\(W_2=Wđ_2+Wt_2=nWt_2+Wt_2=\left(n+1\right)mgz2\)

Vật rơi tức là vật chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn: \(W_1=W_2\)

\(\Leftrightarrow mgz_1=\left(n+1\right)mgz_2\)

áp dụng vào bài toán với n=1 ta được:

 \(\Leftrightarrow z_2=\dfrac{z_1}{n+1}=\dfrac{20}{1+1}=10\left(m\right)\)

c. \(W_O=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\left(\sqrt{2gh}\right)^2=mgh=20\left(J\right)\)

chiujjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

a)Vận tốc vật khi cham đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\)m/s

b)Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0+0,2\cdot10\cdot45=90J\)

Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\) là:

\(W'=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow90=m\cdot v'^2\Rightarrow v'=15\sqrt{2}\)m/s